跟着汉声学数学：（35）平均数

生活中，我们经常用平均数来表示一个群体的平均水平，针对不同的情况，平均数分众数、中位数和算数平均数三种，实际使用过程中，它们有不同的适用情境。

在《平均数》这本书中，作者会带着我们了解这三种不同的平均数，众数代表了一个群体中的大部分情形；中位数是一个群体按次序排列时，处在最中间位置的；算数平均数就是我们平时常说的，根据移多补少的规则，利用总数除以个数得到的。

具体采用哪一种平均数，要根据实际情况进行选择。

在多种情境中认识平均数

这本绘本从孩子最常见的生活情境入手，早餐的选择、家庭人口的数量、喜欢看的故事书类型等，让孩子更好的理解平均数。

最常用到的三种平均数是众数、中位数和算数平均数，后面会具体带孩子了解这三种平均数的不同之处。

众数代表一个群体中的大部分情形

当我们形容通常、一般的情形时，用到的平均数的就是众数。比如：爸爸说今天过了一个普普通通的日子，就表示今天和其它日子差不多，这里大多数的普通日子就是各种日子的众数；统计同学们喜欢的颜色，喜欢红色的人最多，红色就是众数；调查小朋友们的年龄，哪个年龄的人数最多，就是众数年龄。

大家可能会发现，这里的众数并不是某个数字，而是一种情况。这本书中所提到的众数、中位数以及算术平均数，都不一定指某一个具体的数字，还可能是颜色、科目或某一种具体情况。

中位数就是“中间”的那个数

一个群体选定某一个标准，按次序排列，比如从最高到最矮，从最大到最小，从最轻到最重等，排好之后，处于最中间位置的就是中位数。

当我们确定了标准，不论正着排还是反着排，中位数是不会改变的。比如我们以大小为标准，那么一个群体从大到小排列或从小到大排列，中位数不变。

中位数分两种情况，如果总数是奇数，则处于中间的个体就是一个，即这个群体的中位数；如果总数是偶数，则处于中间的个体就是两个，这个群体的中位数就是这两个个体的算数平均数。对于学龄前的孩子，不必过于纠结中间有一个或两个，只是一个平均水平的代表而已。

算术平均数代表一个群体的平均水平

算术平均数的求法很简单，只需要将群体中的数量全部相加，再除以个数就可以了。对于学龄前的孩子来说，移多补少很有利于帮助他们计算平均数值，我建议大家让孩子多体验移多补少的过程，这也是平均数的由来，可以让孩子更好的理解平均数的意义。

如果再翻开绘本的封页，找到最初的问题，孩子能找到每个群体的平均数吗？第一个问题，苹果是平均数，这里指代众数；第二个问题，在中间的小孩是平均数，这里指代中位数；第三个问题，这五盆盆景按叶子数量排一排，中间那一盆是平均数，这里指代中位数；第四个问题，如果孩子说长尾巴动物是平均数，则指代众数，如果说狗是平均数，则指代中位数。

虽然平均数的每种意义不同，但本质都是一个代表。读完本书，当孩子想描述自己在某一方面的情况时，就可以用平均数来进行描述了，比如他的睡眠时间和同学们相比怎么样，是否处于平均水平；他的饭量大小和同学们相比怎么样，是不是群体中的平均水平；和同学们相比，他是否爱运动，是平均水平还是高于平均水平呢？

了解三种平均数的求得方法，目的并不是为了计算，而是帮助孩子更好的理解平均数的意义，并最终应用在生活之中。

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