声学悬浮技术及其应用*朱哲民(南京大学声学研究所)1985年1月21日收到声学悬浮技术是利用声学方法将一个小客体稳定地悬浮在声场中某一位置，从而研究其与声波相联系的力学性质的一种新的有效实验手段．所谓悬浮就是说没有明显的机械支撑，而是由一种悬浮力来平衡该客体的重力．在声学悬浮技术中，这种悬浮力就主要是由不随时间改变的二阶声辐射压力提供的．由于声学悬浮技术简单易行，而且除了伴随声波产生的少量热量以外，几乎对客体没有明显的附加效应，所以近年来声学悬浮技术在、物理声学，流体力学及生物声学等领域都得到越来越广泛的应用．六十年代美国．Robert．E．Apfel在哈佛大学完成博土论文时，曾用声学悬浮技术测定了液体的抗张强度，后来他在耶鲁大学继续用声学悬浮技术研究液体的空化过程，气泡生成动力学，测定亚稳态液体(过峦觊过冷)及红血球细胞的力学性质‘：叫l，其Q0有些工作是前人没有解决的．象亚稳态液体譬由于!它的不稳定性，某些物理性质就很难用通常的实验手段进行研究，这里就特别显示出向学悬浮技术的优越性．T叫or．G．Wang等在删理工学院的空气推进实验室(JPL)，广泛地开展声学悬浮技术的应用研究‘’叫，，如研究悬浮液滴的各种振动模式和液体粘滞特性，为美国航天飞机设计的高温声学定位装置用以开展材料性质的研究．P·1．：Marston在华盛顿州立大学用声悬浮技术结合调制辐射压法研究了液体应用声学力学性质u03．值得指出的是，在生物组织及细胞膜力学性质的研究中，声学悬浮技术已经并将继续显示其优越性，因为生物细胞的生理性质很大程度上依赖于它所依存的环境，声学悬浮技术中适当选择工作液体即可满足这些要求，这方面Apfel已经尝试并取得初步成功‘5J．本文根据作者在美国期间的部分工作以及有关的接触，扼要介绍声学悬浮技术的理论基础，实验装置，典型应用及潜在的应用方向．二、；理论基础当小振幅声波在介质中传播时，通常认为压力与介质形变近似地具有线性关系i声压是时间的谐和函数，因而声压在一周期时间内的平均为零．然而当声波较强时，加之实际介质中压力与形变并非严格线性关系，．则压力的时惧门甲gg《瘟果存在“直流”恒定力．以液体为例，、由于液体甲噎映压力与密度的关系不可能写成严格解析表遝赋，只能表示为卢掣卢(卢，S)．(1)、式中么俺表瞓将(1)式在Po处展开(设为绝)鹣蟓嫡迩瑚；；一户—Po十(尝)5真tamp，‘卢：Po>，·言(告)S,o~p。(P—Po>。+·．．根据1984竿11月第三届全国应用声学会议上的报告整理成文·．?咖1扣＝／，o+刀(卫一11＼Po／+．号(：一1)’+一·121其中爿＝Po仁Op—)。，F：Fo＝Poc：B—瑞(等)5真P；Po‘3，将Lagrangian坐标里的连续性方程p／卢。＝l／(1+L)代入(2)式得卢＝／)o+爿[一事。+(1+三B百)占：]+高阶项(4)式中L代表位移吾对坐标。的偏导数．只及高阶项就反映了压力与形变间的非线性关系．当声波比较强，计及谐波畸变时质点位移速度为‘：u‘＝Lsin(u，一天信)+誓sin2((oJ-扣)(；)其中l＝(oL＝Mc。，M＝乙／《o为声马赫数，1／／＝(1+B／2爿)M乓，将(5)对，积分求得吾，再对。微分得乙，代入(4)式保留到M2项，并假定天。》1，求得以平均能量密度；＝Po+÷(1+刀门刀)(6)瑞利辐射压力定义为随着粒子运动的表面处的压力即平均Lagrangian压力<严>与静止时该液体中压力卢。之差：．!．·卢R＝<卢‘>—叫卢。(?)这里“乙。代表Lagrangian坐标．由(6)(?)两式可得：PR＝言(1+iB寸<月>·(8)可见声辐射压力有如下特点：1．不随时间改变相当于直流分量；2．与平均能量密度成正比；3．与介质的非线性参量B／爿有关，而且即使D／爿＝0即对线性液体，当声波较强时声辐射压力仍不为零．在声学悬浮技术中，用以平衡客体重力的悬浮力就主要是这种声辐射压力．还有许多理论工作分别研究行波或驻波声场中作用在刚性或可压缩小球上的作用力等，读者有兴趣可参阅例如(12]．三、实验装置1976年Apfei用声悬浮法测量液滴绝热压缩系数的装置如图1所示．装置主体是外径3cra，长25cm的玻璃管，一端开口，一端装有带“o”形密封圈的可移动活塞．管内装有某种与待测液体不可溶的工作液体，借助于活塞的移动来调节管内液面的高度．外径3．8lcm，高3．8lcm，厚0．32cm的空心圆柱形压电换能器粘胶在玻璃管的外侧．另外还装有液滴注入系统和位置监测系统．·图1声学悬浮装置电信号经功放后驱动换能器；调节液面高度和振荡器频率使换能器、玻璃管及液柱系统发生共振，这时在液柱中可发生强烈驻波，·声场最好是(1，0，。)模式，这对应于轴向对称，径向单调下降而在垂直方向存在。个波峰和波谷，液滴悬浮位置取决于待灭液滴与工作液体5卷2期的相对密度，相对可压缩系数及驱动电压等．根据计算得到的辐射压力的方向可知：与工作液体相比，压缩系数较大，密度较小的样品悬浮在声压极大处的上方；压缩系数较大，密度也大的液滴则悬浮在声压极大处的下方．而压缩系数较小的样品则悬浮在声压极小处，小密度的在其上方，大密度的在其下方．实验前工作液体要预先抽气，以避免空化引起的悬浮位置的不稳定．当然这里介绍的还只是最简单的声悬浮装置，至于象高温悬浮，微粒子悬浮等特殊实验则要辅以特殊设计．四、应用L比较法测液体绝热压缩系数、声速等力学性质装置仍如图1所示．当液滴稳定悬浮在声场中时，从辐射压力与重力相平衡可得方程u)户业——邀G但，亡1 ds氏＼^卢／．G—卜—弓1／憎—芸云子‘9，式中／‘-和风分别为悬浮液滴及工作液体的绝热压缩系数，户*和户分别是它们的密度．G是取决于悬浮液滴及工作液体力学性质的无量纲函数，Apfel称其为绝热压缩密度函数(Co— mPressadens卸)“。。代表绝热过程)．(9)式是在声波波长远大于液滴线度的前提下得到的，这时(9)式与液滴尺寸大小无关，这对实验是很有意义的，正因为如此，实验中对液滴大小没有严格要求．测量中首先使已知压缩系数为"，密度为 p*的参考液滴悬浮在例如位置Z＝Z。，设这时馈给换能器的电压为y*．然后使待测液滴悬浮在同样位置z。，记下这时馈给换能器的电压y‘，由此就可求得待测液滴的绝热压缩系数夕：或密度P，。因为户和dZj，／dZ都正比于换能器电压，所以{卢去(。考)6E桶在zo／卢芸[恃。。漓在zo}应用声学G／翠。亡1—譬—计艺眷(10》-＼／9真’^／工作液体及参考液滴的力学性质风、P＼"及卢*认为是已知的，实验中只要测得两种情况下的驱动电压y*和y‘，由(10)式即可得联系待测液滴／9：和p’的方程，知道了一个量就可求得另外一个量，例如密度卢‘很容易由通常实验手段测得，则可求得其绝热压缩系数雕，也可通过‘：＝1／P，／9l求得其声速．影响测量精度的主要因素有位置Zo，电压 y，等，Apfel对多种有机液体的测量结果表明：与传统的测量技术相比，偏离一般在1—2ga．内·．由上述可见声悬浮法有以下特点：(1)声场不需要定量测量；(2)只要液滴比波长小许多，则液滴尺寸大小对结果没有影响；(3)只需要很少量的试样，一般少于若干毫升．因此声悬浮法特别适用于：(1)稀有贵重样品的研究，如动物组织液．因为这时几毫升都是不易得到的；(2)亚稳态(过热或过冷)液体性质的研究；(3)有毒有机液体的研究；(4)某些生物组织液，，生物细胞力学性质的研究．因为可以适当配制工作液体以保持生物组织的活性，也可以有意识：地改变工作液体的物理、化学参数，以观察待测：样品力学性质的变化．·乙调制辐射压法研究液体分界面张力当液滴悬浮在声场中时，由于重力与辐射压力枢平衡，因而分界面表面张力就是决定液滴表面振动模式及共振频率的关键物理因素．如忽略·分界面两边的粘滞特性，对于极轴对称分布晦声场，则液滴表面振动的J阶球函数模式的特征频率为‘：3，叫—{等让鹄产卜”l式中o．为分界面处表面张力，R为液滴半径， pf和Po分别是液滴及周围液体的密度．!基频(／＝2，Qua山uple)为．02—[而器雨]”，·‘12》；；乎3●·可见如果首先将液滴悬浮在声场中，再设法激发并测量出表面振动的基频共振频率u。，则由(12)式就可知道分界面处的表面张力；然而实验上激发表面振动比较困难，因为声波在这些频率时的波长通常远大于液滴尺寸，因而耦合很弱．Marston和Apfel发展了一种调制辐射压方法u”，用一较高频率声波的辐射压力使液滴产生稳态形变，然后以低得多的；频率乙调制这形变，即以／-交替开启和关闭该形变，如果调制频率恰好等于基频／-＝／：则发生共振，基频模式的振幅达到很大．他们使用的实验装置仍如图1所示，电路图见图2，其中／L用以悬浮液滴，／，是载频，／-是调制频率．光电倍增管用以接收因液滴表面振动引起的光强变化，结合锁相放大器可以测出表面振动振幅最大的频率及外力与表面响应间的相位差．图2调制辐射压法电路装置不久前作者在耶鲁大学时，为将声悬浮技术推广到研究卢m数量级的液滴或生物细胞的表面形变能力，曾在显微镜下用调制辐射压法研究了半径为25一?0卢m的有机溶液滴的表面振动‘：刀，为此设计了一个很小的驻波共振腔(图3)，基频10MHz、X切割、直径6．2mm、厚0．26mm的石英晶片兼作声源和腔的顶端，腔的底部是厚度0．17mm的玻璃片，试验空间的高度从0．53mm~到几个半波长可以调节；在石英晶片两面镀电极时，有意在中心位置留一直径2mm的小孔，以使光线得以透过到达目镜；包含试样液滴的工作液体从管Ⅱ流进，管Ⅱ流出；电路装置仍基本如图2整个装置置于显微镜平台上，细心注入包图3微粒于声悬浮装置-_‘含试样液滴的工作液体，改变悬浮声频率／l或腔体高度使腔内发生共振，这时在目镜里总可以看到单个液滴稳定悬浮在声场中．再缓慢增加调制辐射压并改变调制频率，当／-＝／真时可以观察到很大的基频模式振幅．对声场轴向对称的基频模式·，如从侧面观察图形应如图4a，但如从声轴方向观察，就象本实验中从显微镜中观察悬浮液滴情况，则该模式图形应为图4b那样的同心圆．实验中对半径为25—70txm的油滴(CCl，与Hexane混合物)悬浮在蒸馏水中的情况观察了基频对称模式，测量了基频九，图5是实验中拍摄的R＝53txm液滴基频对‘称振动图形，其中a．b．c．分别对应于仅仅悬浮(无表面振动)，较小及较大振幅等三种情况．表1为不同大小液滴时基频九的理论值与实验值的比较，计算时设口Z》225dyn／cm(2．5Pa)考虑到理论模型已相当简化，可以说实验结果已比较满意，如果进一步计及两液体的粘滞性及质量负载等影响，结果可进一步改善．图4声轴对称基频模式图(a)从侧面观察(b)从轴向观察按理论预言，当基频对称振动的振幅大到一定程度时液滴可能裂变为二个或多个小液滴，实验中用录相机从显微镜中记录了液滴进入悬浮，开始激发表面振动，振幅加大以至裂变的全过程，这里描述的方法原则上有可能推广5卷；2；期到研究生物细胞膜的等效表面张力，或许可以帮助区分正常和异常的细胞．3．研究液体的粘滞特性Marston计算了当计及悬浮液滴及工作液体两者的粘滞性时，由调制辐射压力激发的表面振动与外力之间的相位滞后及共振频率的下移u”：叫＝u。一号(d尸中号由＝屯—l兰 c4＝~c03／2+丁(o(13)；真4／ n／二凹：一~f03／2一u2其中真真i是计及粘滞时的基频，02是无粘滞时的基频，cQ为外力频率即调制频率．o和y是与液滴尺寸，两种液体密度及粘滞有关的常数(见[13]中(22)一(23)式)．所以如果如图l装置，再用光电倍增管及锁相放大器测出不同驱动频率时的表面振动振幅及相位延迟，就可求得液滴的粘滞系数．E·Trinh和T．G．Wang在JPL不仅研究了基频模式，还研究了高阶模式及大振幅振动的非线性方面．4．按弹性性质分离物质及其他应用前面已经提及声学悬浮技术的一个特点是，如果声波波长远大于悬浮液滴尺寸时，液滴的悬浮位置与尺寸大小无关，即相同物质的大液滴，小液滴将趋于声场中同一位置，这意味着声悬浮技!术有可能成为分离混合液中不同物质的一种新方法，而且这种分离工艺不是传统的按密度区分，而是按物质的弹性性质，这在化学工业，石油工业以及生物组织的分离技术都有一定的吸引力．此外声学悬浮方法作为一种无接触的定位技术则更具有广泛性，Apfei曾用声学悬浮定位技术结合高速摄影机研究一个过热液滴的汽化过程，JPL为美国航天飞机设计的声学定位装置用来进行多种实验，从基本流体力学到熔化金属的无接触固化等特殊实验，如果这种无接触的固化过程导致某种特殊结构的新型材料的问世，这将开辟在空间实验室大量生产新型材料的可能性．在生物医学领域，甚至有人建议用声学悬浮技术人为地改变细胞内核的位应用声学置，这虽然在目前还只是一种设想，但也反映了在不同领域，人们正试图用声学悬浮技术解决一些传统手段遇到困难的课题的尝试，五、小结综上所述，由于声学悬浮技术具有设备简单，声场不需要定量测量，与悬浮液滴尺寸大小无关以及仅需要很少量的试样等特点，因而在物理声学，流体力学，生物医学等领域都得到越来越广泛的应用，在化学，石油，材料工业上的应用也正在逐步开发．虽然方法本身还有一定局限性，例如工作液体的选择，理论上如液滴质量负载，边界层及声能量引起的温度上升等对C●图5实验中拍摄的震二53／．sm油滴基频对称模式jR真片●)．●测量的影响等，均有待进一步研究，但作为传统实验技术的一种补充，已经获得不少成功，解决了部分传统技术无法解决的问题，所以很值得进一步研究，应用和开发．[4][5][6]表l基频频率理论值与实验值的比较[7]半径(萨m)?06050，4025／：(kH2)理论值2．98 j．；54．g56．9U14，U／(kH2)实验值2．52．84．j6．015参考文献[1]R．E．Apfel，NaturePhysicalJcjelite，233-4l(1971)，119．12]R．E．Apfel／．ACoust．／of．丑／g。59-2(1976)，339．{3]R．E．Apfel andJ．P．Harbison，／．丑~OUSt．Jof，丑／D·，57‘6(1975)，1371．[8][9][10](111[12)(13][14][15]U．Varanasi，et址·，Oaemistry andPhysicsO／乙厶譬zdJ真19(1977)，179．R．E．Apfel， at a1·，／．丑COU$乙Soc．丑／o·，62(1977)Supp·，S55．R，E．Apfel，NavalResearchReviews，8(1978)，30．E．Trinh andT．G．Wan&／．止COUS久Soc．丑0y·，68(1980)，(Si)S45．E．G．Lierke，／．Acous／．Soc．刀／u·，60(1976)，S21．T．G．Wsn& dIEEEU1trasonicSymposiUm1983》，1124．S．G．GOOSby andP．1Marston，／．丑COUJ／．Soc．丑妍·，68(1980)，S30．R．T．Beyer，~NonlinearAcoustlcs》NavdShjpSystems．CommondWashingtOn，DC1974．K，Yosioka andY．Kawasima，4custica，5(1955)，167．P‘LMarstOn，／．丑COUJJ‘Soc．丑Fu·，67-1(1980)，15．P．LMarstonandR．E．Apfel，LAcouJ／．Soe．丑nv·，67-1(1980)，27．Zhe-mingZhuandR．E．Apfel，／．丑couSt．Soe．丑妍·，74(1983)，S27．；《／勺e／勺e／勺Q／9Q464bQQ／勺《／勺e／勺Q／勺L／96／勺6／勺山勺Q／勺Q／勺Q／勺乙。
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